问题
选择题
| 设四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，给出下列4个式子： （1）
（2）△ABC∽△A′B′C'； （3）
（4）
其中成立的式子有（ ）
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答案
∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k；
∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k；
∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′；
∴（1）AC：A′C′=BD：B′D′=K；故（1）成立；
∴（2）AB：A′B′=BC：B′C′，∠B=∠B′；∴△ABC∽△A′B′C′；故（2）成立；
∴（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比为k；故（3）成立；
∴（4）S△ABC＜S△A′B′C′；故（4）成立．
∴成立的式子有4个．
故选D．