问题
解答题
某商店进货每件50元，据市场调查，销售价格（每件x元）在50≤x≤80时，每天售出的件数P=
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答案
设销售价格每件x元（50≤x≤80），每天获利润y元，
则y=（x-50）P=
（50≤x≤80）105(x-50) (x-40)2
问题转化为考虑u=
（50≤x≤80）的最大值即可．（5分）x-50 (x-40)2
u=
=x-50 (x-40)2
-1 x-40
=-10 (x-40)2
+10 (x-40)2
这是一个u关于1 x-40
的二次函数，1 x-40
当
=-1 x-40
=1 2×(-10)
，即x=60∈[50，80]时，u取得最大值，1 20
故每件定价为60元时，利润最大为：2500元．