问题 填空题

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-3,-2,-1,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为a的值,再将该数字加2作为b的值,则抛物线y=ax2+bx+3的对称轴在y轴左侧的概率是______.

答案

a=-3时,b=-1,解析式为y=-3x2-x+3,对称轴为直线x=-

1
6
,在y轴左侧;

a=-2时,b=0,解析式为y=-2x2+3,对称轴为直线x=0,是y轴,不在y轴左侧;

a=-1时,b=1,解析式为y=-x2+x+3,对称轴为直线x=

1
2
,不在y轴左侧;

a=1时,b=3,解析式为y=x2+3x+3,对称轴为直线x=-

3
2
,在y轴左侧;

a=2时,b=4,解析式为y=2x2+4x+3,对称轴为直线x=-1,在y轴左侧;

所以抛物线y=ax2+bx+3的对称轴在y轴左侧的概率是

3
5

故答案为:

3
5

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