问题
解答题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为25，且S9=S17，求：
（1）求公差d
（2）数列{an}的通项公式；
（3）求数列{an}前多少项和最大，并求其最大值．
答案
解：（1）设公差为d
∵等差数列{an}的首项为25，且S9=S17
∴9a1+
=
∴d=﹣2
（2）由（1）可知a1=25，d=﹣2
∴an=a1+（n﹣1）d=27﹣2n
（3）令an≥0，
∴27﹣2n≥0
∴
∴数列{an}的前13项均为正从第14项开始全为负．
∴
×（﹣2）=169
即数列{an}的前13项和最大，且最大值为169
