问题
问答题
如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量M=1Kg的木块随传送带一起以Vl=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带的动摩擦因数u=0.5，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以V0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，（g=10m/s2）求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
答案
（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mv0-Mv1=mv+Mv1′…①
解得：v1′=3m/s…②
木块向右作减速运动加速度：a=μg=5 m/s2…③
木块速度减小为零所用时间：t1=
…④v′1 a
解得：t1=0.6s＜1s…⑤
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为
解得：s1=
=0.9m…⑥v′12 2a
（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s-0.6s=0.4s ⑦
速度增大为：v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）…⑧
向左移动的位移为：s2=
at22=1 2
×5×0.16m=0.4m…⑨1 2
所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移：s0=s1-s2=0.5m方向向右
第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：s=15×0.5m=7.5m
第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5=8.4m＞8.3m木块将从B端落下．
所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．
答：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离为0.9m；
（2）木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．