1:2

先根据相似三角形面积的比求出其相似比，再根据其对应的角平分线的比等于相似比即可解答．

解：∵两个相似三角形的面积比是1：4，

∴这两个相似三角形的相似比是1：2，

∵其对应角平分线的比等于相似比，

∴它们对应的角平分线比是1：2．

故答案为1：2．