设函数f（x）=x³-ax²+3x+b，a，b是实常数，其图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．

（1）求a的值；

（2）若对任意x∈[-1，4]，都有f（x）＞f′（x）成立，求b的取值范围．

监狱禁闭室负责对禁闭、（）、单独关押、严管集训以及临时羁押的罪犯进行关押、管理。