问题 解答题

设等差数列{an}满足a3=5,a10=﹣9.

(Ⅰ)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.

答案

解:(1)由am=a1+(n﹣1)d及a3=5,a10=﹣9

得a1+9d=﹣9,a1+2d=5

解得d=﹣2,a1=9,

数列{am}的通项公式为an=11﹣2n

(2)由(1)知Sn=na1+d=10n﹣n2

因为Sn=﹣(n﹣5)2+25.

所以n=5时,Sn取得最大值.

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