问题
解答题
由世界自然基金会发起的“地球１小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率； （Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率. |
答案
（Ⅰ）100；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.
题目分析：（Ⅰ）根据分层抽样法的定义得比例关系易得所求值；（Ⅱ）先利用分层抽样法得5人中20岁以下和以上的人数分别为2、3，再分别记作
列出从中任取2人的所有事件，找出其中至少有1人20岁以下的基本事件，从而易得概率；（Ⅲ）先计算总体平均数，再找出与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数，从而得概率.
试题解析：（Ⅰ）由题意得，
，
. 2分
（Ⅱ）设所抽取的5人中，有m人20岁以下，则
，解之得
， 4分
也就是20岁以下抽取了2人另一部分抽取了3人，分别记作： 5分
则从中任取2人的所有基本事件为
共10个， 7分
其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：
，所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为. 9分
（Ⅲ）总体平均数为， 10分
那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2， 11分
所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为. 12分