问题 选择题
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:
①f(x)=ax•g(x)(a>0,a≠0));
②g(x)≠0;
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,则使logax>1成立的x的取值范围是(  )
A.(0,
1
2
)∪(2,+∞)
B.(0,
1
2
C.(-∞,
1
2
)∪(2,+∞)
D.(2,+∞)
答案

由①及

f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
可得a+
1
a
=
5
2
,变形后得2a2-5a+2=0,解得a=2或a=
1
2

当   a=2时,由   logax>1得x>2

当 a=

1
2
时,由   logax>1得0<x<
1
2

故应选A

填空题
单项选择题