用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面,斜面长2.4m且固定,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0=2m/s时,经过0.8s后小物块停在斜面上.多次改变v0的大小,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,作出的t-v0图象如图2所示,求:
(1)小物块在斜面上下滑的加速度为多少?
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少?
(3)某同学认为,若小物块初速度为4m/s,则根据图象中t与v0成正比推导,可知小物块从开始运动到最终停下的时间为1.6s.
以上说法是否正确?若不正确,请说明理由,并解出你认为正确的结果.

(1)小物块在斜面上下滑做匀减速直线运动,根据速度时间公式a=
求出加速度的大小v0 t
a=
=2.5m/s2v0 t
(2)对小物块进行受力分析有:
根据牛顿第二定律有ma=μmgcosθ-mgsinθ,
得到μ=3 2
(3)不正确.
因为随着初速度增大,小物块会滑到水平面,规律将不再符合图象中的正比关系
v0=4m/s时,若保持匀减速下滑,则经过S=
=3.2m>2.4m,说明小物块将会滑到水平面上.v 20 2a
物体在斜面上运动,设刚进入水平面时速度v1:
则小物体在斜面上运动时有:
-v 21
=2aS斜,v 20
小物体在斜面上运动时间:t1=v1-v0 a
代入数据可得得v1=2m/s,t1=0.8s
小物体在水平面上在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动,加速度大小为μg
小物块在水平上运动的时间t2=
=0.23sv1 μg
所以小物体运动的总时间t=t1+t2=1.03s
答:(1)小物块在斜面上下滑的加速度为2.5m/s2;
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数为
;3 2
(3)说法不正确,正确的结果为1.03s.