问题
问答题
用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上．多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出的t-v0图象如图2所示，求：
（1）小物块在斜面上下滑的加速度为多少？
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
（3）某同学认为，若小物块初速度为4m/s，则根据图象中t与v0成正比推导，可知小物块从开始运动到最终停下的时间为1.6s．
以上说法是否正确？若不正确，请说明理由，并解出你认为正确的结果．
答案
（1）小物块在斜面上下滑做匀减速直线运动，根据速度时间公式a=
求出加速度的大小v0 t
a=
=2.5m/s2v0 t
（2）对小物块进行受力分析有：
根据牛顿第二定律有ma=μmgcosθ-mgsinθ，
得到μ=3 2
（3）不正确．
因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面，规律将不再符合图象中的正比关系
v0=4m/s时，若保持匀减速下滑，则经过S=
=3.2m＞2.4m，说明小物块将会滑到水平面上．v 20 2a
物体在斜面上运动，设刚进入水平面时速度v1：
则小物体在斜面上运动时有：
-v 21
=2aS斜，v 20
小物体在斜面上运动时间：t1=v1-v0 a
代入数据可得得v1=2m/s，t1=0.8s
小物体在水平面上在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度大小为μg
小物块在水平上运动的时间t2=
=0.23sv1 μg
所以小物体运动的总时间t=t1+t2=1.03s
答：（1）小物块在斜面上下滑的加速度为2.5m/s2；
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为
；3 2
（3）说法不正确，正确的结果为1.03s．