问题
解答题
经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N﹢）的旅游人数f（t）（万人）近似地满足f（t）=4+
（1）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N﹢）的函数关系式； （2）求该城市旅游日收益的最小值． |
答案
（1）由题意，根据该城市的旅游日收益=日旅游人数×人均消费的钱数可得W（t）=f（t）g（t）=（4+
）（120-|t-20|）=1 t 401+4t+
(1≤t≤20)100 t 559+
-4t(20＜t≤30)140 t
（2）当t∈[1，20]时，401+4t+
≥401+2100 t
=441（t=5时取最小值）4t× 100 t
当t∈（20，30]时，因为W（t）=559+
-4t递减，所以t=30时，W（t）有最小值W（30）=443140 t 2 3
∵443
＞4412 3
∴t∈[1，30]时，W（t）的最小值为441万元．