问题
解答题
| 甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f（x），g（x）．当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投人的宣传费用小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元用于产品的宣传时，若甲公司投入的宣传费用小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险． （I）请分别解释f（0）=17与g（0）=19的实际意义； （Ⅱ）当f(x)=
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答案
（I）f（0）=17表示当甲公司不进行产品宣传时，乙公司为了保证无失败的风险，至少要投入17万元用于产品宣传；g（0）=19的实际意义是当乙公司进行产品的宣传时，甲公司为了保证无失败的风险，至少要投入19万元用于产品宣传．
（Ⅱ）设甲公司投入宣传费m万元，乙公司投入宣传费n万元，
依题意，当且仅当
成立，双方均无失败的风险n≥f(m)=
m+17 (1)1 3 m≥g(n)=
+19 (2)n
由（1）（2）得 n≥
(1 3
+19)+17⇒3n-n
-32≥0n
⇒n≥25
∴m≥
+19=24，n
即甲、乙两公司分别应投入24万元和25万元进行产品宣传．