问题
填空题
小明把一捆重量为50牛顿书籍带回家，上电梯时小明把书放在电梯地板上，（电梯直达小明家所在楼层）书随电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表所示：
（电梯的启动和制动过程可以看作是匀变速直线运动）
| 时间/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||||
| 速度/m/s | 0 | 2.0 | 4.0 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 4.0 | 3.0 | 2.0 | 1.0 | 0 | ||||
答案
由由表格看出3-7s电梯做匀速运动，速度为v=5m/s
0-2内电梯做匀加速运动的加速度为a=
=△v △t
m/s2=2m/s24-0 2-0
则电梯匀加速运动的总时间为t1=
=v a
s=2.5s5 2
所以2.3秒时电梯还在做匀加速运动．
根据牛顿第二定律得：N-mg=ma
解得，电梯对书的支持力为N=60N
根据牛顿第三定律得知：书对电梯的压力为60N，方向竖直向下．
匀减速运动的加速度为a′=
=1m/s2，所用时间为t2=△v △t
=5sv a′
所以匀速运动的时间为t3=12s-2.5s-5s=4.5s
电梯运动的总位移为X=
t1+vt3+v 2
t2=41.25mv 2
楼层层高约为h=2.8m
n=
=X h
=14.741.25 2.8
所以小明家住15层．
故答案为：60N，15