问题
填空题
汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限(年均消耗费用=年均成本费用+年均维修费),设某种汽车的购车的总费用为50000元;使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元;前x年的总维修费y满足y=ax2+bx,已知第一年的总维修费为1000元,前两年的总维修费为3000元,则这种汽车的最佳使用年限为______年.
答案
设这种汽车使用n年报废合算,
由题意可知,每年的平均消耗费用f(n)=50000+6000n+(1000+2000++1000n) n
=
+500n+6500≥250000 n
+6500=16500
•500n50000 n
当且仅当
=500n,即n=10时,等号成立.50000 n
故这种汽车使用10年报废合算.
故答案为:10