问题 问答题

初速度为12m/s的汽车在距站牌32m处开始刹车,获得大小为2m/s2的加速度.求:

(1)汽车开始刹车后2s末的速度和2s内的位移.

(2)汽车制动后经过多长时间通过站牌?此时汽车速度多大?

(3)开始刹车后10s内的位移.

答案

设初速度方向为正,则v0=12m/s,加速度a=-2m/s2

(1)由运动式公式得2S末速度:v1=v0+at=12+(-2)×2m/s=8m/s,

2s内位移为:x1=v0t+

1
2
at2=12×2+
1
2
×(-2)×22m=20m

(2)汽车刹车到速度为零所需时间为t0,则t0=

0-v0
a
=
0-12
-2
s=6s

又由x=v0t+

1
2
at2,得32=12t+
1
2
×(-2)×t2=12t-t2

解得t=4s或t=8s>t0=6s(舍去),所以经4s通过站牌,

此时速度v2=v0+at=12+(-2)×4m/s=4m/s

(3)开始刹车后经6s汽车停止,所以10秒内的位移也就是6s内的位移

x2=v0t+

1
2
at2=12×6+
1
2
×(-2)×62m=36m

答:(1)汽车2s末的速度为8m/s;2s内的位移为20m;(2)汽车经4s通过站牌,汽车的速度为4m/s;(3)10s后的位移为36m.

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