问题 选择题

若偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,则下列关系中成立的是(  )

A.f(0.10.2)<f(1.10.2)<f(1.10.6

B.f(1.10.2)<f(1.10.6)<f(0.10.2

C.f(0.10.2)>f(1.10.2)>f(1.10.6

D.f(1.10.2)<f(0.10.2)<f(1.10.6

答案

∵偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数

∴函数f(x)在[0,+∞)上是增函数

由指数函数的单调性可知:

0<0.10.2<1,1.10.2>1,1.10.6>1

∵0.2<0.6且y=2x在定义域上是增函数

∴1<1.10.2<1.10.6

∴f(0.10.2)<f(1.10.2)<f(1.10.6

故选A

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