问题 解答题

某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人.

(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名?

(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.

答案

(1)2人;(2)恰有1人年龄大于40岁的概率为.

题目分析:(1)利用分层抽样中总体抽样比与各层中的抽样比相等这一特点,先求出抽样比例,然后用年龄大于40岁的人数乘以抽样比即可得到在年龄大于40岁的志愿者中抽取的人数;(2)这是古典概型的概率问题,先用列举法确定从5名志愿者中任取2名的所有可能有多少种,然后确定这2人中恰有1人年龄大于40岁的情况又有多少种,最后按照古典概型的概率计算公式计算即可.

试题解析:(1)若在志愿者中随机抽取5名,则抽取比例为         2分

∴年龄大于40岁的应该抽取人           4分

(2)上述抽取的5名志愿者中,年龄在20至40岁的有3人,记为1,2,3

年龄大于40岁的有2人,记为4,5                 6分

从中任取2名,所有可能的基本事件为:

共10种 8分

其中恰有1人年龄大于40岁的事件有

共6种            10分

∴恰有1人年龄大于40岁的概率             12分.

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