问题
解答题
某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=
（1）写出L关于x的函数解析式L（x）； （2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？ |
答案
（1）由题意知
L（x）=50x-C（x）-250=
；-
x2+40x-250 (0＜x≤80)1 3 1200-(x+
) (80＜x≤200)10000 x-80
（2）①当0＜x≤80时，L(x)=-
(x-60)2+950，所以1 3
当x=60时，L（x）max=L（60）=950；
②当80＜x≤200时，
L(x)=1120-[(x-80)+
]≤1120-210000 x-80
=920．(x-80)• 10000 x-80
当且仅当x-80=
，即x=180时，“=”成立．10000 x-80
因为180∈（80，200]，所以L（x）max=920＜950．
答：当年产量为60万件时，该厂所获利润最大．