问题
解答题
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足关系式：x=3-
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答案
当年生产x（万件）时，年生产成本=年生产费用+年固定费用=32x+3=32（3-
）+3，2 t+1
年销售收入=150%[32（3-
）+3]+2 t+1
．t 2
∵年利润=销售收入-生产成本-促销费，
∴y=150%[32（3-）+3]+-[32（3-）+3]-t=
[32（3-1 2
）+3]-2 t+1
=50-t 2
[1 2
+（t+1）]≤50-64 t+1
•21 2
=42（万元），
•(t+1)64 t+1
当且仅当
=t+1，即t=7时ymax=42．64 t+1
∴当促销费定在7万元时，利润最大．