问题
解答题
下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位:厘米):
(1)在这个问题中,总体是什么?并求出x与y的值; (2)求表中x与y的值,画出频率分布直方图及频率分布折线图; (3)试计算身高在146~154cm的总人数约有多少? |
答案
(1)详见解析;(2)详见解析;(3)71.
题目分析:(1)根据数据总体的定义及已知中从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料进行调查,我们易得到结论;(2)根据各组的频率和为1,及频率=频数÷样本容量,可计算出x,y的值.(3)根据146~154cm范围内各组的频率和,根据频数=频率×总体容量,即可估计出身高在146~154cm的总人数约有多少.
解:(1)本题中的总体是指某校500名12岁男生的身高;身高分布在[150,154)的学生有x人,在样本120人占的频率为0.050;所以:x=1200.050="6;" 身高分布在[138,142)的学生占的频率y=1-(0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042)=0.274;
(2)样本的频率分布直方图及频率分布折线图如上所示;
(3)因为样本中身高在146~154cm的频率为0.092+0.050=0.142,以此来估计总体中身高在146~154cm的概率大约为0.142,从而估计身高在146~154cm的总人数约为5000.142=71.