问题
填空题
若不等式ax2-2ax>(
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答案
∵不等式ax2-2ax>(
)x+1 (a≠1)对一切实数x恒成立,即 ax2-2ax>(a )-x-1对一切实数x恒成立.1 a
当a>1时,故 x2-2ax>-x-1 恒成立,∴x2-2ax+x+1>0 恒成立,
∴△=(1-2a)2-4<0,∴-
<a<1 2
,故有 3 2
>a>1.3 2
当1>a>0时,故有 x2-2ax<-x-1 恒成立,∴x2-2ax+x+1<0恒成立,
由二次函数的性质知,这是不可能的.
综上,a的取值范围为
>a>1,3 2
故答案为 (1,
).3 2