已知函数f（x）=x²﹣1，g（x）=a|x﹣1|．

（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；

（2）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（3）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[﹣2，2]上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．

孝哉！为母之故，忘其刖罪。《韩非子·说难》