问题
填空题
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-
|
答案
设t=
,当x≥0时,2x≥1,∴0<t≤1,1 2x
f(t)=-t2+t=-(t-
)2+1 2
,1 4
∴0≤f(t)≤
,1 4
故当x≥0时,f(x)∈[0,
];1 4
∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴当x≤0时,f(x)∈[-
,0];1 4
故函数的值域时[-
,1 4
].1 4
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-
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设t=
,当x≥0时,2x≥1,∴0<t≤1,1 2x
f(t)=-t2+t=-(t-
)2+1 2
,1 4
∴0≤f(t)≤
,1 4
故当x≥0时,f(x)∈[0,
];1 4
∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴当x≤0时,f(x)∈[-
,0];1 4
故函数的值域时[-
,1 4
].1 4