问题 填空题
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-
1
4x
+
1
2x
,则此函数的值域为______.
答案

设t=

1
2x
,当x≥0时,2x≥1,∴0<t≤1,

f(t)=-t2+t=-(t-

1
2
)2+
1
4

∴0≤f(t)≤

1
4

故当x≥0时,f(x)∈[0,

1
4
];

∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴当x≤0时,f(x)∈[-

1
4
,0];

故函数的值域时[-

1
4
1
4
].

填空题
单项选择题