问题
解答题
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=﹣6,S6=﹣30.求数列{an}的前n项和的最小值.
答案
解:在数列{an}中,
∵2an+1=an+an+2,
∴{an}为等差数列,
设公差为d,
由 ,得
.
∴an=a1+(n﹣1)d=2n﹣12,
∴n<5时,an<0,n=6时,an=0,n>6时,an>0.
∴{an}的前5项或前6项的和最小为﹣30.