问题
解答题
已知f（x）=9x-2×3x+4，x∈[-1，2]．
（1）设t=3x，x∈[-1，2]，求t的最大值与最小值；
（2）求f（x）的最大值与最小值．
答案
（1）设t=3x，∵x∈[-1，2]，函数t=3x在[-1，2]上是增函数，故有
≤t≤9，故t的最大值为9，t的最小值为1 3
．1 3
（2）由f（x）=9x-2×3x+4=t2-2t+4=（t-1）2+3，可得此二次函数的对称轴为 t=1，且
≤t≤9，1 3
故当t=1时，函数f（x）有最小值为3，
当t=9时，函数f（x）有最大值为 67．