解：当n=1时，a₁=S₁=12﹣1²=11；

当n≥2时，a_n=S_n﹣S_n﹣1=12n﹣n²﹣[12（n﹣1）﹣（n﹣1）²]=13﹣2n．

∵n=1时适合上式，

∴{a_n}的通项公式为a_n=13﹣2n．

由a_n=13﹣2n≥0，得n≤，

即当1≤n≤6（n∈N*）时，a_n＞0；

当n≥7时，a_n＜0．

（1）当1≤n≤6（n∈N*）时，T_n=|a₁|+|a₂|+...+|a_n|=a₁+a₂+...+a_n=12n﹣n²．

（2）当n≥7（n∈N*）时，T_n=|a₁|+|a₂|+...+|a_n|=（a₁+a₂+...+a₆）﹣（a₇+a₈+...+a_n）

=﹣（a₁+a₂+...+a_n）+2（a₁+...+a₆）=﹣S_n+2S₆=n²﹣12n+72．

∴T_n=