问题 解答题
经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产x万件,需另投入流动成本为W(x)万元,在年产量不足8万件时,W(x)=
1
3
x2+x
(万元),在年产量不小于8万件时,W(x)=6x+
100
x
-38
(万元).通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
答案

(1)因为每件产品售价为5元,则x(万件)商品销售收入为5x万元,依题意得:
当0<x<8时,L(x)=5x-(

1
3
x2+x)-3=-
1
3
x2+4x-3,
当x≥8时,L(x)=5x-(6x+
100
x
-38)-3=35-(x+
100
x
),
∴L(x)=
-
1
3
x2+4x-3,0<x<8
35-(x+
100
x
),x≥8

(2)当0<x<8时,L(x)=-
1
3
(x-6)2+9,此时,当x=6时,L(x)取得最大值9;
当x≥8时,L(x)=35-(x+
100
x
)≤35-2
x•
100
x
=15,
此时,当x=
100
x
即x=10时,L(x)取得最大值15;
∵9<15,
∴年产量为10万件时,这一商品的生产中所获利润最大,最大利润是15万元.

选择题
多项选择题

案例一   (一)资料   根据审计项目计划,2003年4月2日,某市审计局经贸审计处几名同志组成审计组,对该市重点国有企业甲公司2002年度财务收支进行审计。鉴于经贸审计处审计人员A刚刚从甲公司财务部调入审计局,熟悉情况,审计局领导决定由A担任该项目主审,由经贸审计处的处长担任审计组组长,实行组长负责制。   在审计实施阶段,负责应收账款审计的审计人员B为提高审计效率,让甲公司财务部编制了应收账款账龄分析表,由甲公司签字盖章后作为应收账款的审计证据。他本人集中精力设计并实施对应收账款的函证。其中一个函证事项是2002年12月3日甲公司记录的一笔应收乙公司货款64万元,甲公司同时确认了主营业务收入64万元。乙公司回函表明,乙公司于12月10日收到甲公司委托代销货物64万元,但至今尚未售出。审计人员B根据乙公司回函确认了该项应收账款。   进入审计终结阶段后,审计人员A安排审计组成员C收集审计组各成员编制的审计工作底稿,由审计人员C仅就审计定性和处理处罚是否准确适当进行复核,并签署复核意见,然后交给A起草审计报告。   (二)要求:根据上述资料,从下列问题的备选答案中选出正确答案。

根据乙公司的回函内容,审计人员B应当:

A.检查委托代销合同,确认该项委托代销业务是否存在

B.如果该项委托代销业务属实,要求甲公司调减应收账款64万元

C.要求甲公司就此作出书面说明,作为确认应收账款的证据

D.如果该项委托代销业务属实,要求甲公司调减主营业务收入64万元