问题
解答题
经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W（x）万元，在年产量不足8万件时，W(x)=
（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式； （注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本） （2）年产量为多少万件时，在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ |
答案
（1）因为每件产品售价为5元，则x（万件）商品销售收入为5x万元，依题意得：
当0＜x＜8时，L（x）=5x-（
x2+x）-3=-1 3
x2+4x-3，1 3
当x≥8时，L（x）=5x-（6x+
-38）-3=35-（x+100 x
），100 x
∴L（x）=
．-
x2+4x-3，0＜x＜81 3 35-(x+
)，x≥8100 x
（2）当0＜x＜8时，L（x）=-
（x-6）2+9，此时，当x=6时，L（x）取得最大值9；1 3
当x≥8时，L（x）=35-（x+
）≤35-2 100 x
=15，x• 100 x
此时，当x=
即x=10时，L（x）取得最大值15；100 x
∵9＜15，
∴年产量为10万件时，这一商品的生产中所获利润最大，最大利润是15万元．