问题 填空题
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,…,第n个数记为an,若a1=-
1
2
,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”,试计算a2=______,a3=______,a4=______,a200=______,a2007=______.
答案

a2=

1
1-(-
1
2
)
=
2
3
,a3=
1
1-
2
3
=3,a4=
1
1-3
=-
1
2
,发现-
1
2
2
3
,3这三个数反复出现,200÷3的余数是2,

所以a200=a2=

2
3
,2007÷3的余数是0,所以a2007=a3=3.

填空题
名词解释