法一：方程有正实根，方程可变为a=

1

x

+x，

∴a=

1

x

+x≥2，等号当且仅当

1

x

=x=1时成立，

故参数a的取值范围是[2，+∞）

故应填[2，+∞）

法二． 方程可变为x²-ax+1=0，可设两根为α，β，

则由根系关系可得αβ=1，α+β=a，

因 为关于x的方程x²+1=ax有正实数根，αβ=1，故两根皆为正

a=α+β≥2

αβ

=2，当且仅当两根相等即α=β=1时等号成立．

故参数a的取值范围是[2，+∞）

故应填[2，+∞）