(本小题满分13分)
设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{an}满足：a1＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.设Sn＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；
(2)设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{bn}满足：b＝g()，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小.
（1）an＝ . Sn＝[1－].
（2）4Sn<Tn.
解：(1)当x，y∈(0，＋∞)时，有f(xy)＝f(x)＋f(y)，
令x＝y＝1得f(1)＝2f(1)，得f(1)＝0，所以a1＝f(1)＋1＝1.(1分)
因为f(－)＋f(＋)＝0，所以f(－)＝0＝f(1).
又因为y＝f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，所以－＝1，即－＝4，(3分)
所以数列{}是以1为首项，4为公差的等差数列，所以＝4n－3，所以an＝ .
∵aa＝＝[－]，
∴Sn＝[－＋－＋…＋－]＝[1－].(5分)
(2)由于任意x，y∈R都有g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，则g(2x)＝2g(x)＋2x2，
∴g(1)＝2g()＋2·()2＝2[2g()＋2·()2]＋＝22g()＋＋
＝22[2g()＋2·()2]＋＋＝23g()＋＋＋
＝…＝2ng()＋＋＋＋…＋＋＝1，
∴g()＝，即b＝.
又bn>0，∴bn＝，(9分)
∴Tn＝＋＋…＋＝1－，又4Sn＝1－.
当n＝1,2,3,4时，4n＋1>2n，∴4Sn>Tn；(10分)
当n≥5时，2n＝C＋C＋C＋…＋C＋C>1＋2n＋2＝1＋n2＋n.
而n2＋n＋1－(4n＋1)＝n2－3n＝n(n－3)>0，故4Sn<Tn.(13分)
(用数学归纳法证明参照计分)