65或25

解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，则顶角是50°，因而底角是65°；

如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：∠ABD=50°，BD⊥CD，

故∠BAD=50°，

所以∠B=∠C=25°

因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°．

故填25°或65°．

本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的高线，可能在三角形的内部，边上、外部几种不同情况，因而，遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论．