要使关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间,求m的取值范围.
∵关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间
∴函数f(x)=x2-2mx+m2-1的图象与x轴的交点应在(-4,0)与(2,0)之间即
∴根据一元二次函数的性质可得△≥0 -4≤m≤2 f(-4)>0 f(2)>0
∴-4≤m≤2 m>-3或m<-5 m>3或m<1
∴-3<m<1
要使关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间,求m的取值范围.
∵关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间
∴函数f(x)=x2-2mx+m2-1的图象与x轴的交点应在(-4,0)与(2,0)之间即
∴根据一元二次函数的性质可得△≥0 -4≤m≤2 f(-4)>0 f(2)>0
∴-4≤m≤2 m>-3或m<-5 m>3或m<1
∴-3<m<1