（1）设P（x，y）是所求曲线C上的任意一点，它是曲线y=x²上的点P₀（x₀，y₀）在矩阵M变换下的对应点，

则有（x，y）=（x₀，y₀）M，

∵矩阵M=

2 0 0 1 2

，代入可得

x=2x0 y= 1 2 y0

，

∴

x0= 1 2 x y0=2y

，

∵点P₀在曲线y=x²上，

∴2y=

1

4

x²，

∴C的方程为x²=8y；

（2）由于a，b，c为正实数，根据平均值不等式可得

1

a3

+

1

b3

+

1

c3

≥

3

abc

，

∴

1

a3

+

1

b3

+

1

c3

+abc≥

3

abc

+abc≥2

3

，

即证．