问题
单项选择题
若α1=(1，-1，a，4)T，α2=(-2，1，5，a-7)T，α3=(a，2，-10，-2)T是齐次线性方程组AX=0的基础解系，那么a的取值是（）。
A．a≠0
B．a≠1
C．a≠-9
D．a≠-2且a≠1
答案
参考答案：A
解析：
α1，α2，α3是齐次线性方程组AX=0的基础解系，说明α1，α2，α3线性无关，故秩r(α1，α2，α3)=3。
只要a2+9a与a2-a不同时为0，即它们中至少有一个不为0就能确保秩r(α1，α2，α3)=3，故正确答案为A。