20

题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析．

解：当腰长为4cm时，4+4=8cm，不符合三角形三边关系，故舍去；

当腰长为8cm时，符合三边关系，其周长为8+8+4=20cm．

故该三角形的周长为20cm．

故答案为：20．