问题
解答题
| 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n． （I）求数列{an}的通项公式； （II）若bn=(
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答案
（I）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+n-（n-1）2-（n-1）=2n，
当n=1时，a1=2也适合上式，
∴an=2n．
（II）由（I）知，bn=(
)an+n=(1 2
)n+n．1 4
∴Tn=
+(1 4
)2++(1 4
)n+(1+2+…+n)=1 4
+
[(1-(1 4
)n)]1 4 1- 1 4 n(n+1) 2
=
[1-(1 3
)n]+1 4
．n(n+1) 2