答案：A

分析：此题是函数的奇偶性和单调性的综合应用．在解答时可以先由y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，转化出函数y=f（x）的一个单调区间，再结合偶函数关于y轴对称获得函数在[-2，2]上的单调性，结合函数图象易获得答案．

解：由y=f（x-2）在[0，2]上单调递减，

∴y=f（x）在[-2，0]上单调递减．

∵y=f（x）是偶函数，

∴y=f（x）在[0，2]上单调递增．

又f（-1）=f（1）

故选A．