问题
单项选择题
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0必有（）。
A．(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解
B．(II)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解
C．(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解
D．(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
答案
参考答案：B
解析：
若xi是AX=0的解，即Axi=0，显然ATAxi=0；
若xi是ATAX=0的解，即ATAxi=0，则xiTATAxi=0，即(Axi)T(Axi)=0；
若Axi≠0，不妨设Axi=(b1，b2，…，bn)T，b1≠0，则
，即b1=0，矛盾，故正确答案为B。