问题
单项选择题
设A是3阶不可逆矩阵，E是3阶单位矩阵。若齐次线性方程组(A-3E)x=0的基础解系由两个线性无关的解向量构成，则行列式|A+E|=（）。
A．16
B．8
C．4
D．2
答案
参考答案：A
解析：
因为A为3阶不可逆矩阵，所以0是A的特征值。又齐次线性方程组(A-3E)x=0的基础解系由两个线性无关的解向量构成，则矩阵A-3E有两个相同的特征值0，即A有二重特征值3。这样3阶矩阵A的三个特征值分别为0、3和3，矩阵A+E的三个特征值分别为1、4和4，从而行列式|A+E|=1·4·4=16，所以正确答案为A。