问题
问答题
如图所示，海豹突击队从悬停在空中离地106米高的直升机上沿绳下滑进行速降训练．某突击队员和他携带的武器装备的总质量共为100kg，该队员轻握绳索时可获得200N的摩擦阻力，g取10m/s2．
（1）该队员下降时的加速度为多大？
（2）为了保证着地时的安全速度不大于4m/s，该队员加速下降3s后即紧握绳索开始匀减速下降，此时紧握绳索至少需产生多大的摩擦力？
（3）以上述方式从直升机速降到地面需要多少时间？
答案
（1）队员下降时受到重力和摩擦力作用，由牛顿第二定律得
a1=
=mg-f1 m
m/s2=8m/s2．100×10-200 100
（2）队员匀加速下降3s时速度为v1=a1t1=8×3m/s=24m/s，通过的位移为x1=
a11 2
=t 21
×8×32m=36m，则队员匀减速运动的位移为x2=x-x1=106m-36m=70m1 2
设匀减速下降的加速度大小为a2，则
-v 22
=-2a2x2v 21
得a2=
=4m/s2．
-v 21 v 22 2x2
根据牛顿第二定律得 f2-mg=ma2，得f2=mg+ma2=1400N
（3）设匀减速下降的时间为t2，则由
x2=
t2，解得，t2=5s．v1+v2 2
故队员从直升机速降到地面需要的时间为t=t1+t2=8s．
答：（1）该队员下降时的加速度为8m/s2．
（2）紧握绳索至少需产生1400N的摩擦力．
（3）队员从直升机速降到地面需要的时间为8s．