如图所示，同种材料制成的正方体A、B，边长分别为20cm和10cm，A

问题问答题

如图所示，同种材料制成的正方体A、B，边长分别为20cm和10cm，A放在B的上面中央，B放在水平地面上，A对B的压强为2.16×10⁴Pa．（g取10N/kg）．

求：

（1）材料的密度；

（2）B对地面的压强．

答案

（1）S_A=20cm×20cm=400cm²=4×10^-2m²，V_A=20cm×20cm×20cm=8000cm³=8×10^-3m³，

S_B=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²，

∵p=

，

∴F_A=pS_A=2.16×10⁴Pa×1×10^-2m²=2.16×10²N，

∵G_A=F_A=2.16×10²N，

∴m=

2.16×102N

10N/kg

=21.6kg．

∴ρ=

21.6kg

8×10-3m3

=2.7×10³kg/m³．

（2）S_B=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²．V_B=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，

∵ρ=

，

∴m_B=ρV_B=2.7×10³kg/m³×1×10^-3m³=2.7kg，

F_B=G_B=m_Bg=2.7kg×10N/kg=27N

F=F_A+F_B=2.16×10²N+27N=243N，

243N

1×10-2m2

=24300Pa．

答：（1）材料的密度为2.7×10³kg/m³；

（2）B对地面的压强为24300Pa．