问题
解答题
（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
（1）求矩阵M；
（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．
答案
解（1）设该二阶矩阵为M=
，a b c d
由题意得a b c d
=1 2
，4 5 a b c d
=3 -1
，5 1
所以
，a+2b=4 3a-b=5 c+2d=5 3c-d=1
解得 M=
．2 1
（2）因为在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），
所以2，1 1，2
=x 0
=2x x
，解得x=2，y=2．4 y