问题
解答题
（本小题满分14分）
在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，
（1） 建立y与x的函数关系式，并指出其定义域.
（2） 求y的最小值，并指出x的值.
答案
解：设∠ADC＝θ，则∠ADB＝π－θ. 
2分
根据余弦定理得
12＋y2－2ycosθ＝（3－x）2，① 4分
12＋y2－2ycos（π－θ）＝x2. ② 6分
由①＋②整理得y＝
8分
其中
解得
＜x＜
.
∴函数的定义域为（，）. 10分
（2）
（，）12分
当
时，
14分