问题
单项选择题
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次方程组ABX=0（）。
A．当n＞m时，仅有零解
B．当n＞m时，必有非零解
C．当m＞n时，仅有零解
D．当m＞n时，必有非零解
答案
参考答案：D
解析：
因为AB是m阶矩阵，故齐次方程组ABX=0是否有非零解的问题转化为行列式|AB|是否为零，或者秩r(AB)是否小于m，
由于r(AB)≤r(B)≤min(m，n)，那么当m＞n时，必有r(AB)≤n＜m，
故正确答案为D。
