问题
选择题
设f (x)是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又f (－3)＝0，则x·f (x)＜0的解集为
A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}
B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}
C．{x∣x＜－3或x＞3}
D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}
答案
D.
题目分析：有题意易知，f(3)=0,f(x)在（-∞，0）上是增函数；由数形结合可知：当x<-3或0<x<3时，f(x)<0；当-3<x<0或x>3时，f(x)>0.所以x·f (x)＜0的解集为{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}。
点评：本题的关键是根据单调性和奇偶性利用数形结合思想分析出f(x)的正负。