问题
填空题
已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为11，则此等差数列的公差d=______．
答案
设等差数列的前n项和为sn，由算术平均数的定义可得：
，即
=10s9 9
=11s10 10
，s9=90 s10=110
由等差数列的前n项和公式可得：
，9a1+
d=909×8 2 10a1+
d=11010×9 2
整理得
，a1+4d=10 2a1+9d=22
解得d=2．
故答案为2．