问题 填空题

已知复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),则z的模为______.

答案

∵复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),∴z=2+

1+i
i
=2+
(-i)(1+i)
-i2

=2+1-i=3-i,∴|z|=

9+1
=
10

故答案为:

10

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