（ax+by，cx+dy）=（0×2+1×3，1×2+0×3）=（3，2），

设（x，y）是曲线x²+4xy+2y²=1的点，在矩阵

1 a b 1

的作用下的点为（x′，y′），

即

x′=x+ay y′=bx+y

又x′²-2y′²=1，∴（x+ay）²-2（bx+y）²=1，（1-2b²）x²+（2a-4b）xy+（a²-2）y²=1．

故

1-2b=1 2a-4b=4 a2-2=2

⇒

a=2 b=0

∴a+b=2．

故答案为：2．