问题
填空题
等差数列{an}的前n项和Sn的最大值只有S7，且|a7|＜|a8|，则使Sn＞0的n的最大值为______．
答案
∵等差数列{an}的前n项和Sn的最大值只有S7，数列为递减数列，前7项为正，从第8项开始为负．
∴S13=
=13a7＞0．13(a1+a13) 2
由于|a7|＜|a8|，∴a7+a8＜0
∴S14=
=7（a1+a14）=7（a7+a8）＜0．14(a1+a14) 2
故使Sn＞0的n的最大值为13，
故答案为 13．